两个题目（1/1）

（5）有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。－

此称法称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。

将十二个球编号为1－12。

第一次，先将1－4号放在左边，5－8号放在右边。

1.如果右重则坏球在1－8号。

第二次将2－4号拿掉，将6－8号从右边移到左边，把9－11号放

在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。

1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，

则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。

第三次将1号放在左边，2号放在右边。

1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；

2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；

3.这次不可能左重。

2.如果平衡则坏球在被拿掉的2－4号，且比标准球轻。

第三次将2号放在左边，3号放在右边。

1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；

2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；

3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。

3.如果左重则坏球在拿到左边的6－8号，且比标准球重。

第三次将6号放在左边，7号放在右边。

1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；

2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；

3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。

2.如果天平平衡，则坏球在9－12号。

第二次将1－3号放在左边，9－11号放在右边。

1.如果右重则坏球在9－11号且坏球较重。

第三次将9号放在左边，10号放在右边。

1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；

2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；

3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。

2.如果平衡则坏球为12号。

第三次将1号放在左边，12号放在右边。

1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；

2.这次不可能平衡；

3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。

3.如果左重则坏球在9－11号且坏球较轻。

第三次将9号放在左边，10号放在右边。

1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；

2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；

3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。

3.如果左重则坏球在1－8号。

第二次将2－4号拿掉，将6－8号从右边移到左边，把9－11号放

在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。

1.如果右重则坏球在拿到左边的6－8号，且比标准球轻。

第三次将6号放在左边，7号放在右边。

1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；

2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；

3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。

2.如果平衡则坏球在被拿掉的2－4号，且比标准球重。

第三次将2号放在左边，3号放在右边。

1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；

2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；

3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。

3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，

则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。

第三次将1号放在左边，2号放在右边。

1.这次不可能右重。

2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；

3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；

s先生、p先生、q先生他们知道桌子的抽屉有16张扑克牌：红桃a、q、4黑桃j、8、4、2、7、3草花k、q、5、4、6方块a、5。约翰教授从16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉p先生，把这张牌的花色告诉q先生。这时约翰教授问p先生和q先生：你们能从已知的点数和花色中推知这张牌是什么吗？于是s听到如下对话：p先生：我不知道这张牌。q：我知道你不知道这张牌。p：现在我知道这张牌了。q：我也知道了。听罢以上的对话：s想了一想之后就正确地推出了这张牌是什么牌了。请问：这张牌是什么牌？

答案为：方块5从p先生：我不知道这张牌推出他知道得必然是两个或两个以上重复得否则就可以知道是什么牌了q：我知道你不知道这张牌。从而推出不可能是黑桃与草花是红桃与方块得其中一个因为只有这两个里面全是两个或两个以上重复得从而知道p不可能知道根据p与q所述排除黑桃与草花从第三句p：现在我知道这张牌了知道了是红桃与方块里得q、4、5不可能为a因为a是重复得p无法判断第四句q：我也知道了推出不可能是红桃q、4因为有两个数q无法判断出来但是第四句q也知道了就只有方块5了所以根据综上所述可以得出答案为方块5